Какие из чисел приведенных ниже являются взаимно простыми? A) 94 и 52 B) 34 и 54 C) 22 и 51 D) 62 и 24 E) 45 и 40

Чтобы определить, какие из приведенных чисел являются взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Взаимно простые числа — это числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Рассмотрим каждую пару:

A) 94 и 52
Находим НОД(94, 52):

• Делим 94 на 52, получаем 1 с остатком 42.
• Делим 52 на 42, получаем 1 с остатком 10.
• Делим 42 на 10, получаем 4 с остатком 2.
• Делим 10 на 2, получаем 5 с остатком 0.
  Таким образом, НОД(94, 52) = 2.
  Эти числа не являются взаимно простыми.

B) 34 и 54
Находим НОД(34, 54):

• Делим 54 на 34, получаем 1 с остатком 20.
• Делим 34 на 20, получаем 1 с остатком 14.
• Делим 20 на 14, получаем 1 с остатком 6.
• Делим 14 на 6, получаем 2 с остатком 2.
• Делим 6 на 2, получаем 3 с остатком 0.
  Таким образом, НОД(34, 54) = 2.
  Эти числа не являются взаимно простыми.

C) 22 и 51
Находим НОД(22, 51):

• Делим 51 на 22, получаем 2 с остатком 7.
• Делим 22 на 7, получаем 3 с остатком 1.
• Делим 7 на 1, получаем 7 с остатком 0.
  Таким образом, НОД(22, 51) = 1.
  Эти числа являются взаимно простыми.

D) 62 и 24
Находим НОД(62, 24):

• Делим 62 на 24, получаем 2 с остатком 14.
• Делим 24 на 14, получаем 1 с остатком 10.
• Делим 14 на 10, получаем 1 с остатком 4.
• Делим 10 на 4, получаем 2 с остатком 2.
• Делим 4 на 2, получаем 2 с остатком 0.
  Таким образом, НОД(62, 24) = 2.
  Эти числа не являются взаимно простыми.

E) 45 и 40
Находим НОД(45, 40):

• Делим 45 на 40, получаем 1 с остатком 5.
• Делим 40 на 5, получаем 8 с остатком 0.
  Таким образом, НОД(45, 40) = 5.
  Эти числа не являются взаимно простыми.

В итоге, среди приведенных пар взаимно простыми являются только C) 22 и 51.