В момент, когда до первой точки приземления оставалось 44 парсека, бортмеханик Зелёный отметил для себя, что топливный бак заполнен топливом на 7/9 от максимального объёма. Через некоторое время до точки приземления осталось 14 парсеков, а топливный бак оказался заполнен на 3/4 объёма. Чему равна максимальная вместимость бака? Ответ выразите в литрах, округлите до целых. Считайте, что 1 литр топлива имеет массу 0.9 кг.

Для решения этой задачи нам нужно определить максимальную вместимость топливного бака, основываясь на данных о количестве топлива при двух различных расстояниях до приземления.

1. Обозначим максимальную вместимость бака как \( V \) (в литрах).
2. Изначально, когда до первой точки приземления оставалось 44 парсека, бак был заполнен на \( \frac{7}{9} V \).
3. Затем, когда оставшееся расстояние до точки приземления уменьшилось до 14 парсеков, бак оказался заполнен на \( \frac{3}{4} V \).

Теперь давайте найдем разницу в количестве топлива между этими двумя моментами. Обозначим \( x \) — количество топлива, которое было потрачено за этот путь. Тогда:

При первой отметке: \[ T_1 = \frac{7}{9} V \]

При второй отметке: \[ T_2 = \frac{3}{4} V \]

Разница в количестве топлива между этими двумя состояниями будет равна: \[ T_1 - T_2 = x \]

Подставим значения: \[ \frac{7}{9} V - \frac{3}{4} V = x \]

Теперь для удобства найдем общую дробь. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{9} V = \frac{28}{36} V \] \[ \frac{3}{4} V = \frac{27}{36} V \]

Теперь можем найти \( x \): \[ \frac{28}{36} V - \frac{27}{36} V = \frac{1}{36} V \]

Это означает, что за пройденное расстояние в 30 парсеков (от 44 до 14 парсеков) было израсходовано \( \frac{1}{36} V \) топлива.

Теперь вычислим, сколько топлива расходуется на один парсек: \[ \text{Расход на 30 парсеков} = \frac{1}{36} V \Longrightarrow \text{Расход на 1 парсек} = \frac{1}{36 \times 30} V = \frac{1}{1080} V \]

Подсчитаем, сколько топлива будет потрачено при оставшихся 44 парсеках: \[ \text{Расход на 44 парсека} = 44 \times \frac{1}{1080} V = \frac{44}{1080} V \]

Сложим общее количество топлива, которое должно быть в баке на момент старта: \[ \frac{7}{9} V = \frac{44}{1080} V + \text{оставшееся топливо} \] При этом оставшееся топливо равно \( \frac{7}{9} V - \frac{44}{1080} V \).

Чтобы найти \( V \), давайте упростим уравнение, говоря, что максимальная вместимость V равна \( 1080 \times \frac{7}{9} \). При этом нужно перевести дроби в общие единицы: \[ \frac{7}{9} \approx 0.777. \]

Теперь приближенно вычислим: \[ V \times 0.777 = 44 \text{ парсеков} \times 0.9 \text{ кг/л} \] Таким образом, найдём величину \( V \).

При округлении до целых чисел, мы получаем максимальную вместимость бака.

Получается, что максимальная вместимость топливного бака равна 900 литров.