Дано: C пренадлежит AB;AB=13 см,AC-BC=2 см. Найти:AC и BC

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB длиной 13 см, и точка C принадлежит этому отрезку. Также известно, что разность длины отрезков AC и BC равна 2 см. Познакомимся с переменными:

Пусть \( AC = x \) (длина отрезка AC)
Тогда, так как \( AB = AC + BC \), можем выразить BC как:
\( BC = AB - AC = 13 - x \)

Теперь у нас есть условие, что \( AC - BC = 2 \). Подставим \( AC \) и \( BC \) в это уравнение:

\[ x - (13 - x) = 2 \]

Упростим это уравнение:

\[ x - 13 + x = 2 \]

\[ 2x - 13 = 2 \]

Теперь добавим 13 к обеим сторонам:

\[ 2x = 15 \]

И разделим на 2:

\[ x = 7.5 \]

Теперь мы нашли длину отрезка AC. Это:

\[ AC = 7.5 \, \text{см} \]

Теперь найдем BC, подставив значение \( AC \) в уравнение для \( BC \):

\[ BC = 13 - AC = 13 - 7.5 = 5.5 \, \text{см} \]

Итак, в итоге мы имеем:
\( AC = 7.5 \, \text{см} \) и \( BC = 5.5 \, \text{см} \).