Сократите дробь:54 72

Чтобы сократить дробь \( \frac{54}{72} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 72.

1. Разложим 54 и 72 на простые множители:

   • \( 54 = 2 \times 3^3 \)
   • \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)

2. Теперь определим НОД. Для этого берем минимальные степени общих простых множителей:

   • Для 2: минимальная степень – \( 2^1 \)
   • Для 3: минимальная степень – \( 3^2 \)

Таким образом, НОД(54, 72) равен: \[ НОД = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \]

3. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4} \]

Итак, сокращенная дробь \( \frac{54}{72} \) равна \( \frac{3}{4} \).