Груша стоит 17 рублей , а яблоко 4 рубля. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 рублей. Сколько груш и сколько яблок купил Петя если за груши он заплатил на 36 рублей больше чем за яблоки.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество груш как \( x \), а количество яблок как \( y \).

2. У нас есть информация о ценах: груша стоит 17 рублей, а яблоко 4 рубля.

3. Исходя из условий, Петя заплатил 100 рублей за все фрукты. Это можно записать в виде уравнения: \[ 17x + 4y = 100 \]

4. Также известно, что Петя заплатил на 36 рублей больше за груши, чем за яблоки. Это можно выразить следующим уравнением: \[ 17x = 4y + 36 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} 17x + 4y = 100 \quad (1) \\ 17x - 4y = 36 \quad (2) \end{cases} \]

5. Теперь давайте решим эту систему. Известно, что:

• Добавив уравнения (1) и (2), мы можем избавиться от \( y \): \[ (17x + 4y) + (17x - 4y) = 100 + 36 \] Это упростится до: \[ 34x = 136 \] Отсюда: \[ x = 4 \]

6. Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим в уравнение (1): \[ 17(4) + 4y = 100 \] Это будет: \[ 68 + 4y = 100 \] Выразим \( y \): \[ 4y = 100 - 68 \] \[ 4y = 32 \] \[ y = 8 \]

Таким образом, Петя купил 4 груши и 8 яблок.