Тело переместилось Из точки m0 с координатами X 0 = 2 м Y 0 = 10 м а Z 0 = 12 м точку M1 с координатами X1 = 8 м а y1 = 5 м Z1 = 4 м определитмодуль перемещения тела
Чтобы определить модуль перемещения тела из точки \( M_0 \) с координатами \( (X_0, Y_0, Z_0) = (2 \, \text{м}, 10 \, \text{м}, 12 \, \text{м}) \) в точку \( M_1 \) с координатами \( (X_1, Y_1, Z_1) = (8 \, \text{м}, 5 \, \text{м}, 4 \, \text{м}) \), мы можем воспользоваться формулой для расчета расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Модуль перемещения \( S \) определяется по формуле:
\[ S = \sqrt{(X_1 - X_0)^2 + (Y_1 - Y_0)^2 + (Z_1 - Z_0)^2} \]
Теперь подставим координаты точек:
Вычислим разность координат:
- \( X_1 - X_0 = 8 - 2 = 6 \)
- \( Y_1 - Y_0 = 5 - 10 = -5 \)
- \( Z_1 - Z_0 = 4 - 12 = -8 \)
Подставим эти значения в формулу: \[ S = \sqrt{(6)^2 + (-5)^2 + (-8)^2} \] \[ S = \sqrt{36 + 25 + 64} \] \[ S = \sqrt{125} \]
Теперь найдем корень: \[ S \approx 11.18 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения тела составляет примерно \( 11.18 \, \text{м} \).
