Тело двигалось в точке А в точку б Затем в точку C Определи длину пути и модуль перемещения тела из точки А в точку C ответ округли до целого числа координаты точек X A = 5 м Y A = 2 М X B = 5 м Y B = 6 м XC = 7 м Y C = 6 м Найдите пройденный путь и модуль перемещения
Чтобы определить длину пути и модуль перемещения тела из точки A в точку C, давайте сначала уточним координаты точек:
- Точка A: \( X_A = 5 \, \text{м}, Y_A = 2 \, \text{м} \)
- Точка B: \( X_B = 5 \, \text{м}, Y_B = 6 \, \text{м} \)
- Точка C: \( X_C = 7 \, \text{м}, Y_C = 6 \, \text{м} \)
Теперь определим пройденный путь. Тело перемещается из точки A в точку B, а затем из точки B в точку C.
Длина пути от A до B: \[ d_{AB} = \sqrt{(X_B - X_A)^2 + (Y_B - Y_A)^2} = \sqrt{(5 - 5)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{0 + 16} = 4 \, \text{м} \]
Длина пути от B до C: \[ d_{BC} = \sqrt{(X_C - X_B)^2 + (Y_C - Y_B)^2} = \sqrt{(7 - 5)^2 + (6 - 6)^2} = \sqrt{4 + 0} = 2 \, \text{м} \]
Общая длина пути: \[ L = d_{AB} + d_{BC} = 4 \, \text{м} + 2 \, \text{м} = 6 \, \text{м} \]
Теперь определим модуль перемещения из точки A в точку C:
- Модуль перемещения: \[ \Delta X = X_C - X_A = 7 - 5 = 2 \, \text{м} \] \[ \Delta Y = Y_C - Y_A = 6 - 2 = 4 \, \text{м} \] \[ R = \sqrt{(\Delta X)^2 + (\Delta Y)^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{м} \] Округляя до целого числа, получаем \( R \approx 4 \, \text{м} \).
В результате, длина пройденного пути составляет 6 метров, а модуль перемещения из точки A в точку C равен 4 метра.
