Решить задачу с помощью систем уравнений груша стоит 17 руб а яблоко 4 руб Петя купил несколько груш и яблок заплатив за всю покупку 100 руб Сколько груш и Сколько яблок купил Петя если за груши он заплатил на 36 руб Больше чем за яблоки

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество груш, которое купил Петя, как \( x \), а количество яблок как \( y \).

1. По условию задачи, цена груши — 17 рублей, а цена яблока — 4 рубля.
2. Петя заплатил за все 100 рублей. Это можно записать следующим образом:

\[ 17x + 4y = 100 \]

3. Также мы знаем, что за груши Петя заплатил на 36 рублей больше, чем за яблоки. Это выражается в другом уравнении:

\[ 17x = 4y + 36 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 17x + 4y = 100 \) (1)
2. \( 17x - 4y = 36 \) (2)

Давайте решим эту систему. Мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Сначала выразим из второго уравнения \( 17x \):

\[ 17x = 4y + 36 \]

Теперь подставим \( 17x \) в первое уравнение (1):

\[ 4y + 36 + 4y = 100 \]

Это упрощается до:

\[ 8y + 36 = 100 \]

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

\[ 8y = 64 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ y = 8 \]

Теперь, имея значение \( y \), подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе (2):

\[ 17x - 4(8) = 36 \] \[ 17x - 32 = 36 \] \[ 17x = 68 \]

Теперь разделим обе стороны на 17:

\[ x = 4 \]

Таким образом, Петя купил 4 груши и 8 яблок.

Ответ: Петя купил 4 груши и 8 яблок.