X^4-256

Чтобы решить выражение \(x^4 - 256\), мы можем заметить, что это разность квадратов. Напомним, что разность квадратов имеет вид:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае мы можем представить \(x^4 - 256\) в виде:

\[ x^4 - 256 = x^4 - 16^2 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ x^4 - 16^2 = (x^2 - 16)(x^2 + 16) \]

Следующим шагом мы можем снова разложить \(x^2 - 16\), так как это тоже разность квадратов:

\[ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \]

Таким образом, конечное разложение выражения \(x^4 - 256\) будет:

\[ x^4 - 256 = (x - 4)(x + 4)(x^2 + 16) \]

Хотя \(x^2 + 16\) не раскладывается дальше в действительных числах, можно отметить, что \(x^2 + 16\) равен нулю для комплексных чисел.

Если вас интересует дальнейшее объяснение или примеры, не стесняйтесь задавать вопросы!