Дз по математике: разложить на простые множители числа 21780 и 45630

Конечно! Давайте разложим числа 21780 и 45630 на простые множители.

Разложение числа 21780:

1. Найдем делители, начиная с 2:

   • 21780 делится на 2: \( 21780 \div 2 = 10890 \)
   • 10890 делится на 2: \( 10890 \div 2 = 5445 \)

2. Теперь 5445 не делится на 2, попробуем 3:

   • Сумма цифр 5445 равна 18 (5 + 4 + 4 + 5), значит, делим на 3: \( 5445 \div 3 = 1815 \)
   • Сумма цифр 1815 равна 15 (1 + 8 + 1 + 5), делим на 3: \( 1815 \div 3 = 605 \)

3. Затем проверим 605:

   • 605 делится на 5 (заканчивается на 5): \( 605 \div 5 = 121 \)

4. Наконец, 121 — это \( 11^2 \).

Таким образом, разложение числа 21780 на простые множители: \[ 21780 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 11^2 \]

Разложение числа 45630:

1. Сначала найдем делители:

   • 45630 делится на 2: \( 45630 \div 2 = 22815 \)

2. Теперь проверим 22815 на делимость:

   • Сумма цифр 22815 равна 18, значит делим на 3: \( 22815 \div 3 = 7605 \)
   • Сумма цифр 7605 равна 18, опять делим на 3: \( 7605 \div 3 = 2535 \)
   • Сумма цифр 2535 равна 15, делим на 3: \( 2535 \div 3 = 845 \)

3. Теперь 845:

   • 845 делится на 5: \( 845 \div 5 = 169 \)

4. Наконец, 169 — это \( 13^2 \).

Таким образом, разложение числа 45630 на простые множители: \[ 45630 = 2 \times 3^3 \times 5 \times 13^2 \]

Теперь у вас есть разложение обоих чисел на простые множители! Если будут вопросы по этому процессу или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!