Мальчик налил в аквариум 10 литров воды при температуре 10°С. Затем он долил воду при температуре 40°С и в аквариуме установилась температура 20°С. Определите объём воды, долитой…
Мальчик налил в аквариум 10 литров воды при температуре 10°С. Затем он долил воду при температуре 40°С и в аквариуме установилась температура 20°С. Определите объём воды, долитой в аквариум
Для решения этой задачи воспользуемся методом площади, известным как закон сохранения энергии (или тепловой баланс). Мы знаем, что количество тепла, отданное горячей водой, равно количеству тепла, полученному холодной водой.
Обозначим:
- \( V_1 = 10 \) литров — объём холодной воды;
- \( T_1 = 10^\circ C \) — температура холодной воды;
- \( V_2 \) — объём горячей воды (который нам нужно определить);
- \( T_2 = 40^\circ C \) — температура горячей воды;
- \( T_f = 20^\circ C \) — конечная температура в аквариуме.
Используем уравнение теплового баланса:
Тепло, полученное холодной водой = Тепло, отданное горячей водой.
Суммируя, мы можем записать: \[ V_1 \cdot (T_f - T_1) = V_2 \cdot (T_2 - T_f) \]
Подставим известные значения: \[ 10 \cdot (20 - 10) = V_2 \cdot (40 - 20) \] \[ 10 \cdot 10 = V_2 \cdot 20 \] \[ 100 = 20 V_2 \]
Решим это уравнение для \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{100}{20} = 5 \text{ литров} \]
Таким образом, объём воды, долитой в аквариум, составляет 5 литров.
