Ещё одну такую же лампочку ученик поместил в сосуд с водой. Объем воды в сосуде 20 мл. На сколько градусов нагреется вода в сосуде за 2 минуты работы пампочки при напряжении на…

Для того чтобы найти, на сколько градусов нагреется вода в сосуде за 2 минуты работы лампочки, нужно последовательно решить несколько задач.

1. Найдем мощность лампочки. Она определяется по формуле: \[ P = U^2 / R, \] где \( P \) — мощность, \( U \) — напряжение, а \( R \) — сопротивление. Однако нам не дано значение сопротивления, но мы можем вычислить выделяемую энергию, если известна мощность. Будем считать, что мощность лампочки задана и составляет 3.87 Вт (это предположение, если напряжение 3.87 В).

2. Расчет энергии, выделяемой лампочкой за 2 минуты (120 секунд): \[ E = P \cdot t = 3.87 \, \text{Вт} \cdot 120 \, \text{с} = 464.4 \, \text{Дж}. \]

3. Определяем энергию, которая идет на нагрев воды. Учитывая, что 50% энергии тратится на нагрев: \[ E_{нагрев} = 0.5 \cdot E = 0.5 \cdot 464.4 \, \text{Дж} = 232.2 \, \text{Дж}. \]

4. Теперь находим, насколько нагреется вода. Для этого используем формулу: \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T, \] где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоемкость воды (здесь 1.2 \times 10^3 , \text{Дж/кг·°C}), \( m \) — масса воды в килограммах, а \( \Delta T \) — изменение температуры.

   Масса воды: \[ m = V \cdot \rho = 0.02 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.02 \, \text{кг}. \]

5. Подставляем известные значения в формулу для \( \Delta T \): \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \implies \Delta T = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{232.2}{1.2 \times 10^3 \cdot 0.02}. \] Считая значение: \[ \Delta T = \frac{232.2}{24} \approx 9.675. \]

6. Округление до десятых: \[ \Delta T \approx 9.7 \, \text{°C}. \]

Таким образом, вода в сосуде нагреется примерно на 9.7 градуса Цельсия за 2 минуты работы лампочки.