2х/5-х+18/6=23+х/30

Чтобы решить уравнение \( \frac{2x}{5} - \frac{x}{30} + \frac{18}{6} = 23 + \frac{x}{30} \), начнем с упрощения уравнения и последующего удаления дробей.

1. Прежде всего, упростим \( \frac{18}{6} \): \[ \frac{18}{6} = 3. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{2x}{5} - \frac{x}{30} + 3 = 23 + \frac{x}{30}. \]

2. Переносим \( \frac{x}{30} \) на левую сторону: \[ \frac{2x}{5} - \frac{x}{30} - \frac{x}{30} + 3 = 23. \] Это упрощается до: \[ \frac{2x}{5} - \frac{2x}{30} + 3 = 23. \]

3. Объединим дроби. Для этого найдем общий знаменатель для дробей, которым будет 30: \[ \frac{2x}{5} = \frac{12x}{30}. \] Таким образом, уравнение становится: \[ \frac{12x}{30} - \frac{2x}{30} + 3 = 23. \] Объединим дроби: \[ \frac{10x}{30} + 3 = 23. \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{10x}{30} = \frac{x}{3}. \] Подставляем обратно в уравнение: \[ \frac{x}{3} + 3 = 23. \]

5. Далее вычтем 3 из обеих сторон: \[ \frac{x}{3} = 20. \]

6. После этого умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 60. \]

Таким образом, решение уравнения — \( x = 60 \). Если у вас есть вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!