НОД(350;214)=

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 350 и 214, мы можем использовать алгоритм Евклида. Вот поэтапное объяснение:

1. Разделите большее число на меньшее и найдите остаток. В нашем случае: \[ 350 \div 214 = 1 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{остаток} = 350 - 214 \cdot 1 = 136 \]

2. Теперь используем меньшее число и остаток. Повторите процесс с числами 214 и 136: \[ 214 \div 136 = 1 \quad \text{остаток} = 214 - 136 \cdot 1 = 78 \]

3. Продолжаем с новыми числами. Теперь рассматриваем 136 и 78: \[ 136 \div 78 = 1 \quad \text{остаток} = 136 - 78 \cdot 1 = 58 \]

4. Следующая пара — 78 и 58: \[ 78 \div 58 = 1 \quad \text{остаток} = 78 - 58 \cdot 1 = 20 \]

5. Продолжаем с числами 58 и 20: \[ 58 \div 20 = 2 \quad \text{остаток} = 58 - 20 \cdot 2 = 18 \]

6. Следующая пара — 20 и 18: \[ 20 \div 18 = 1 \quad \text{остаток} = 20 - 18 \cdot 1 = 2 \]

7. И наконец, рассматриваем 18 и 2: \[ 18 \div 2 = 9 \quad \text{остаток} = 0 \]

Когда остаток становится равен 0, последнее ненулевое значение — это и есть НОД. В данном случае, НОД(350; 214) = 2.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 350 и 214 равен 2.