На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил втрое меньше времени, чем без ласт. Какой путь спортсмен проплыл без ласт,…

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Известно, что спортсмен проплыл в ластах 0.9 км. Это равно 900 метрам.

2. Учитывая, что дистанция, проплытая в ластах, составляет 3/4 от всей дистанции (так как 1/4 дистанции была проплыта без ласт), мы можем установить уравнение. Обозначим полную дистанцию как \(d\).

   Тогда: \[ \frac{3}{4}d = 900 \text{ м} \]

3. Чтобы найти полную дистанцию \(d\), нужно решить это уравнение: \[ d = \frac{900 \text{ м}}{\frac{3}{4}} = 900 \text{ м} \times \frac{4}{3} = 1200 \text{ м} \]

4. Теперь определим, сколько спортсмен проплыл без ласт. Это 1/4 всей дистанции: \[ \text{Дистанция без ласт} = \frac{1}{4}d = \frac{1}{4} \times 1200 \text{ м} = 300 \text{ м} \]

В итоге, спортсмен проплыл без ласт 300 метров.