Чтобы определить, где верно выделена грамматическая основа, рассмотрим каждое из предложений:
Часами он бродил после бури по берегу и спасал, кого ещё можно спасти.
Основная грамматическая основа: Он бродил. Верно.Он радовался, видя, как рыба, брошенная в воду, уплывала, весело махнув хвостом.
Основная грамматическая основа: Рыба уплывала. Верно.Он радовался каждый раз, когда полууснувшие рыбы, плававшие в воде боком или брюшком, в конце концов оживали.
Основная грамматическая основа: Он радовался. Верно.Подбирая на берегу большую рыбу, Ихтиандр нёс её к воде.
Основная грамматическая основа: Ихтиандр нёс её. Верно.Рыба трепетала в его руках, а он смеялся и уговаривал её не биться и потерпеть ещё немного.
Основная грамматическая основа: Он уговаривал не биться и потерпеть. Верно.
Таким образом, все варианты выделены верно. Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.