Самолёт касается посадичной полосы при скорости V= 60м/с и останавливается, пробежав1800м. Какова скорость самолёта, когда он пробежал по полосе 450м
Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. У нас есть следующие данные:
- Начальная скорость \( V_0 = 60 \, \text{м/с} \) (скорость самолета при касании полосы).
- Дистанция, на которой самолет останавливается, \( S_{total} = 1800 \, \text{м} \).
- Дистанция, на которой мы хотим узнать скорость, \( S = 450 \, \text{м} \).
- Конечная скорость \( V = 0 \, \text{м/с} \) (когда самолет полностью остановился).
Сначала найдем ускорение самолета, используя уравнение движения:
\[ V^2 = V_0^2 + 2aS_{total} \]
Подставим известные значения:
\[ 0 = (60)^2 + 2a(1800) \]
Преобразуем уравнение:
\[ 0 = 3600 + 3600a \implies 3600a = -3600 \implies a = -1 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, зная ускорение, можем найти скорость самолета после пробегания 450 м. Используем то же уравнение, но с расстоянием 450 м:
\[ V^2 = V_0^2 + 2aS \]
Подставим данные:
\[ V^2 = (60)^2 + 2(-1)(450) \]
Решим:
\[ V^2 = 3600 - 900 = 2700 \]
Теперь найдем скорость \( V \):
\[ V = \sqrt{2700} \approx 51.96 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость самолета, когда он пробежал по полосе 450 метров, составляет приблизительно 51.96 м/с.
