(√5-√2)(√5+√2)

Давайте решим выражение \((\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})\).

Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая гласит, что \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

В нашем случае:

• \(a = \sqrt{5}\)
• \(b = \sqrt{2}\)

Применим формулу:

\[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 \]

Теперь вычислим квадраты:

\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \quad \text{и} \quad (\sqrt{2})^2 = 2 \]

Теперь подставим значения:

\[ 5 - 2 = 3 \]

Таким образом, итоговый результат вычисления \((\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})\) равен \(3\).