Полый стеклянный куб с ребром 5 см имеет массу 152,5 г.чему рана толщина стенок куба
Чтобы определить толщину стенок полого стеклянного куба, можно воспользоваться следующими шагами:
Определите объем куба: Объем целого куба рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{куба}} = a^3 \] где \(a\) — длина ребра куба. В нашем случае: \[ V_{\text{куба}} = 5^3 = 125 \, \text{см}^3 \]
Определите массу стекла: Дано, что масса куба равна 152,5 г. Мы знаем, что плотность стекла может колебаться в пределах 2,5 – 2,6 г/см³ (для обычного стекла плотность возьмём 2,5 г/см³ для удобства расчетов).
Рассчитайте объем стекла: Используя формулу для массы: \[ m = \rho \cdot V, \] где:
- \(m\) — масса,
- \(\rho\) — плотность,
- \(V\) — объем.
Перепишем формулу для расчета объема стекла: \[ V_{\text{стекла}} = \frac{m}{\rho} = \frac{152,5 \, \text{г}}{2,5 \, \text{г/см}^3} = 61 \, \text{см}^3. \]
Определите объем полого пространства внутри куба: Вычислим объем пустого пространства, вычитая объем стекла из объема куба: \[ V_{\text{пустоты}} = V_{\text{куба}} - V_{\text{стекла}} = 125 \, \text{см}^3 - 61 \, \text{см}^3 = 64 \, \text{см}^3. \]
Определите сторону внутреннего куба: Объем пустого пространства равен \(a_{\text{вн}}^3\), где \(a_{\text{вн}}\) — длина ребра внутреннего куба. Решим уравнение: \[ a_{\text{вн}}^3 = 64 \implies a_{\text{вн}} = \sqrt[3]{64} = 4 \, \text{см}. \]
Вычислите толщину стенок: Толщина стенки куба равна разнице между длиной ребра внешнего куба и длиной ребра внутреннего куба, делённой пополам: \[ t = \frac{a - a_{\text{вн}}}{2} = \frac{5 \, \text{см} - 4 \, \text{см}}{2} = \frac{1 \, \text{см}}{2} = 0,5 \, \text{см}. \]
Итак, толщина стенок куба составляет 0,5 см.
