найдите величины внешних углов треугольника: равнобедренного два, один из углов которого равен 110°
Чтобы найти величины внешних углов треугольника, давайте сначала разберёмся с вашим равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике два угла равны, а третий угол может отличаться.
Ваша информация указывает, что один из углов равен 110°. Поскольку это равнобедренный треугольник, то этот угол должен быть основанием, а два других угла будут равны. Мы можем использовать знание о том, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Обозначим равные углы как \( x \). Тогда у нас есть уравнение:
\[ 110° + x + x = 180° \]
Что можно упростить до:
\[ 110° + 2x = 180° \]
Вычтем 110° с обеих сторон:
\[ 2x = 180° - 110° = 70° \]
Теперь, разделим обе стороны на 2:
\[ x = 35° \]
Таким образом, два угла равны 35°.
Теперь, чтобы найти внешние углы, помните, что внешний угол равен 180° минус внутренний угол. Поэтому для каждого из внутренних углов:
Для угла в 110°: \[ 180° - 110° = 70° \]
Для каждого из углов по 35°: \[ 180° - 35° = 145° \]
Итак, у нас есть три внешних угла:
- Для угла 110°: 70°
- Для угла 35°: 145°
- Для второго угла 35°: 145°
Таким образом, внешние углы равнобедренного треугольника, один из углов которого равен 110°, составляют 70° и 145° (по два раза для одинаковых углов).
