√75×√10÷30

Для решения выражения √75 × √10 ÷ 30, давайте сначала упростим его.

1. Сначала мы можем использовать свойство радикалов, которое гласит, что √a × √b = √(a × b). В нашем случае это будет:

   √75 × √10 = √(75 × 10) = √750.

2. Теперь найдем √750. Мы можем разложить 750 на простые множители: 750 = 25 × 30 = 5² × (3 × 5).

   Теперь применим это к корню:

   √750 = √(25 × 30) = √25 × √30 = 5√30.

3. Теперь подставим это обратно в изначальное выражение:

   5√30 ÷ 30.

4. Произведем деление:

   5√30 ÷ 30 = (5/30)√30 = (1/6)√30.

Таким образом, окончательный результат выражения √75 × √10 ÷ 30 равен (1/6)√30.