В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/4 высоты. Объём сосуда равен 2 240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Давайте сначала найдем высоту жидкости в сосуде. Объём конуса можно выразить формулой:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( V \) — объём, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса. Из условия задачи мы знаем, что общий объём сосуда равен 2240 мл.

В сосуде уровень жидкости достигает \( \frac{3}{4} \) высоты конуса, следовательно, высота налитой жидкости \( h_{\text{ж}} = \frac{3}{4} h \).

Объём жидкости можно выразить аналогично:

\[ V_{\text{ж}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h_{\text{ж}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{3}{4} h\right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 h. \]

Подставляя значение \( V \) из начальной формулы:

\[ V_{\text{ж}} = \frac{1}{4} V = \frac{1}{4} \cdot 2240 \text{ мл} = 560 \text{ мл}. \]

Таким образом, объём налитой жидкости составляет 560 мл.