В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/4 высоты. Объём сосуда равен 2 240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Объём конуса можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \( V \) — объём конуса, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота. Из условия задачи мы знаем, что объём всего сосуда равен 2240 мл, и уровень жидкости достигает 3/4 высоты сосуда.

Для нахождения объёма налитой жидкости мы можем воспользоваться соотношением. Если уровень жидкости находится на высоте \( \frac{3}{4}h \), то по аналогии объём налитой жидкости будет составлять:

\[ V_{жидкости} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{3}{4}h\right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Таким образом, объём налитой жидкости будет равен \( \frac{3}{4} \) от общего объёма сосуда:

\[ V_{жидкости} = \frac{3}{4} \cdot 2240 \, \text{мл} = 1680 \, \text{мл} \]

Ответ: объём налитой жидкости составляет 1680 мл.