Два плотника работали вместе первый сделал 3/4 все работы а второй остальную часть сколько получил каждый по книг за свою работу если известно что первый плотник получил 1600 рублей больше чем второй

Для решения задачи давайте обозначим:

• Пусть \( x \) — сумма, которую получил второй плотник.
• Тогда первый плотник получил \( x + 1600 \) рублей.

Рассмотрим, сколько работы выполнили плотники. Первый плотник выполнил \( \frac{3}{4} \) всей работы, а второй, соответственно, \( \frac{1}{4} \) всей работы.

Теперь, чтобы найти, как распределяются их заработки, рассмотрим соотношение выполненной работы:

1. Первый плотник сделал \( \frac{3}{4} \) работы.
2. Второй плотник сделал \( \frac{1}{4} \) работы.

Теперь, распределим зарплату согласно выполненной работе.

Общая заработная плата: \[ x + (x + 1600) = 2x + 1600 \]

Так как работа первого плотника составила \( \frac{3}{4} \), а второго \( \frac{1}{4} \), распределение заработка будет следующим:

• Заработок первого плотника: \[ \frac{3}{4} \times (2x + 1600) \]

• Заработок второго плотника: \[ \frac{1}{4} \times (2x + 1600) \]

Теперь мы можем записать уравнение для заработка первого плотника: \[ \frac{3}{4} \times (2x + 1600) = x + 1600 \]

Умножим каждую сторону уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 3(2x + 1600) = 4(x + 1600) \]

Раскроем скобки: \[ 6x + 4800 = 4x + 6400 \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 6x - 4x = 6400 - 4800 \] \[ 2x = 1600 \] \[ x = 800 \]

Теперь мы можем узнать, сколько получил каждый плотник:

• Второй плотник: \( x = 800 \) рублей.
• Первый плотник: \( x + 1600 = 800 + 1600 = 2400 \) рублей.

Таким образом, первый плотник получил 2400 рублей, а второй — 800 рублей.