Две коробки имеют форму правильной четырехугольной призмы (см. рис.). Нижняя коробка в полтора раза шире и в четыре раза выше верхней коробки. Во сколько раз объём нижней коробки…

Для решения задачи определим объемы обеих коробок.

1. Обозначим ширину и высоту верхней коробки как \( w \) и \( h \), соответственно. Объем верхней коробки (V1) будет равен: \[ V_1 = w^2 \cdot h \] (так как она является правильной четырехугольной призмой с основанием в форме квадрата).

2. Нижняя коробка шире в 1.5 раза и выше в 4 раза, то есть ее ширина и высота будут равны \( 1.5w \) и \( 4h \), соответственно. Объем нижней коробки (V2) будет равен: \[ V_2 = (1.5w)^2 \cdot (4h) = 2.25w^2 \cdot (4h) = 9w^2 \cdot h \]

Теперь найдем отношение объема нижней коробки к объему верхней: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{9w^2 \cdot h}{w^2 \cdot h} = 9 \]

Таким образом, объем нижней коробки в 9 раз больше объема верхней коробки.