В сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится жидкость на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же…

Для решения задачи нужно учесть, что объем жидкости при переливании остается неизменным.

1. Обозначим сторону основания первого сосуда как \( a \). Тогда его объем можно выразить как: \[ V_1 = a^2 \cdot h, \] где \( h = 80 \) см — высота уровня жидкости.

2. Объем первого сосуда будет: \[ V_1 = a^2 \cdot 80. \]

3. Второй сосуд имеет сторону основания, равную \( 2a \). Его объем тогда будет равен: \[ V_2 = (2a)^2 \cdot H = 4a^2 \cdot H, \] где \( H \) — высота уровня жидкости во втором сосуде.

4. Объем жидкости при переливании остается тем же: \[ V_1 = V_2. \] Это можно записать так: \[ a^2 \cdot 80 = 4a^2 \cdot H. \]

5. Сократив \( a^2 \) (при условии, что \( a \neq 0 \)), получим: \[ 80 = 4H. \]

6. Решим уравнение для \( H \): \[ H = \frac{80}{4} = 20 \text{ см}. \]

Таким образом, жидкость в новом сосуде окажется на уровне 20 см.