Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если угол A=36°, угол C=117°

Чтобы найти углы B и D трапеции ABCD, воспользуемся свойствами трапеции и суммой углов в ней.

В трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°. Таким образом, для углов A и D мы имеем:

\[ \angle A + \angle D = 180° \]

Подставим известное значение угла A:

\[ 36° + \angle D = 180° \]

Решим уравнение для угла D:

\[ \angle D = 180° - 36° = 144° \]

Теперь найдем угол B. У нас есть угол C, и также применим свойство, что сумма углов на другой стороне тоже равна 180°:

\[ \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известное значение угла C:

\[ \angle B + 117° = 180° \]

Решим уравнение для угла B:

\[ \angle B = 180° - 117° = 63° \]

Таким образом, углы B и D трапеции ABCD равны:

\[ \angle B = 63° \quad \text{и} \quad \angle D = 144° \]