Луч ОА делит угол ВОС равный 122 градусам на два угла. Найдите градусный меры углов ВОА и АОС если первый больше второго на 74 градуса

Пусть угол \( БОА = x \) и угол \( АОС = y \). У нас есть два основных уравнения:

1. Угол \( БОС = БОА + АОС \) равен 122 градусам, то есть: \[ x + y = 122 \]

2. Первый угол \( БОА \) больше второго угла \( АОС \) на 74 градуса, то есть: \[ x = y + 74 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ (y + 74) + y = 122 \]

Упростим уравнение:

\[ 2y + 74 = 122 \]

Теперь вычтем 74 из обеих сторон:

\[ 2y = 122 - 74 \] \[ 2y = 48 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ y = 24 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( x \):

\[ x = y + 74 = 24 + 74 = 98 \]

Таким образом, мы нашли градусные меры углов:

• Угол \( БОА = 98 \) градусов.
• Угол \( АОС = 24 \) градуса.

Ответ: угол \( БОА = 98 \) градусов, угол \( АОС = 24 \) градуса.