Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Объём цилиндрической кружки можно вычислить по формуле:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где \( r \) — радиус основание цилиндра, \( h \) — высота.

Обозначим высоту первой кружки как \( h_1 \) и радиус как \( r_1 \). Тогда:

• Вторая кружка имеет высоту \( h_2 = \frac{1}{4} h_1 \) (вчетверо меньше высоты первой кружки).
• Радиус второй кружки \( r_2 = 4r_1 \) (в четыре раза больше радиуса первой кружки).

Теперь рассчитаем объёмы обеих кружек:

Для первой кружки:

\[ V_1 = \pi r_1^2 h_1. \]

Для второй кружки:

\[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 \left(\frac{1}{4} h_1\right) = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot \frac{1}{4} h_1 = 4\pi r_1^2 h_1. \]

Теперь найдем отношение объёмов:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{4\pi r_1^2 h_1} = \frac{1}{4}. \]

Следовательно, объём первой кружки в 4 раза меньше объёма второй кружки.