Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Для решения задачи сначала введем обозначения для размеров кружек.

Пусть:

• Высота первой кружки равна \( h_1 \).
• Радиус первой кружки равен \( r_1 \).

Тогда, согласно условиям задачи:

• Высота второй кружки \( h_2 = 4h_1 \).
• Радиус второй кружки \( r_2 = 4r_1 \).

Объём цилиндрической кружки можно вычислить по формуле: \[ V = \pi r^2 h \]

Теперь найдем объёмы обеих кружек.

Объём первой кружки: \[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 \]

Объём второй кружки: \[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 (4h_1) = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot 4h_1 = 64\pi r_1^2 h_1 \]

Теперь найдем во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{64\pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 64 \]

Это означает, что объём второй кружки в 64 раза больше объёма первой.

Таким образом, объём первой кружки меньше объёма второй в 64 раза.