Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h \]

где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

Обозначим высоту первой кружки как \( h_1 \), тогда высота второй кружки будет:

\[ h_2 = \frac{h_1}{4} \]

Теперь обозначим радиус первой кружки как \( r_1 \). Радиус второй кружки будет в четыре раза больше радиуса первой:

\[ r_2 = 4r_1 \]

Теперь вычислим объемы обеих кружек.

Объем первой кружки:

\[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 \]

Объем второй кружки:

\[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 \left(\frac{h_1}{4}\right) \]

Упростим объем второй кружки:

\[ V_2 = \pi (16r_1^2) \left(\frac{h_1}{4}\right) \] \[ V_2 = \pi (16r_1^2) \cdot \frac{h_1}{4} \] \[ V_2 = 4\pi r_1^2 h_1 \]

Теперь найдем отношение объемов:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{4\pi r_1^2 h_1} = \frac{1}{4} \]

Это означает, что объем первой кружки в 4 раза меньше объема второй кружки.

Ответ: В 4 раза.