Построй график функции у=х²+4

Чтобы построить график функции \( y = x^2 + 4 \), начнем с понимания данной функции. Это парабола, открывающаяся вверх, и её основной особенностью является то, что её вершина находится в точке, где значение \( y \) минимально.

1. Определите координаты вершины: В данной функции \( y = x^2 + 4 \) вершина находится в точке \( (0, 4) \). Это значит, что при \( x = 0 \), \( y \) принимает минимальное значение, равное 4.

2. Найдите несколько точек на графике:

   • Для \( x = -2 \): \( y = (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8 \) (точка: (-2, 8))
   • Для \( x = -1 \): \( y = (-1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5 \) (точка: (-1, 5))
   • Для \( x = 1 \): \( y = 1^2 + 4 = 1 + 4 = 5 \) (точка: (1, 5))
   • Для \( x = 2 \): \( y = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8 \) (точка: (2, 8))

3. Постройте график: Нанести на координатную плоскость все найденные точки: (0, 4), (-2, 8), (-1, 5), (1, 5), (2, 8). Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы.

4. Контекст: Парабола симметрична относительно оси \( y \) из-за квадратного члена \( x^2 \). Обратите внимание, что с увеличением или уменьшением значения \( x \) значение \( y \) будет расти.

Теперь у вас есть все данные для построения графика функции \( y = x^2 + 4 \)! Удачи с вашими учебными задачами!