Построй график функции у=х²+4 с рисунком
Чтобы построить график функции \( y = x^2 + 4 \), следуйте этим шагам:
Определите форму функции: Эта функция является параболой, которая открывается вверх. Она имеет вид стандартной квадратичной функции.
Найдите координаты вершин: В данном случае, у функции нет членов с \( x \) (линейных), поэтому вершина находится в точке \( (0, 4) \). Это точка минимума параболы.
Выберите значения \( x \): Чтобы построить график, возьмите несколько значений \( x \) и найдите соответствующие значения \( y \):
- Если \( x = -2 \), тогда \( y = (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8 \)
- Если \( x = -1 \), тогда \( y = (-1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5 \)
- Если \( x = 0 \), тогда \( y = 0^2 + 4 = 0 + 4 = 4 \)
- Если \( x = 1 \), тогда \( y = 1^2 + 4 = 1 + 4 = 5 \)
- Если \( x = 2 \), тогда \( y = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8 \)
Постройте точки на графике:
- Точки: \( (-2, 8) \), \( (-1, 5) \), \( (0, 4) \), \( (1, 5) \), \( (2, 8) \)
Нарисуйте параболу: Соедините эти точки плавной кривой, которая будет свидетельствовать о том, что для любого значения \( x \) у вас получится соответствующее значение \( y \), увеличивающееся по мере удаления от оси \( y \).
Добавьте оси координат: Обозначьте оси \( x \) и \( y \) на графике, подберите шкалу для удобства.
Вот так будет выглядеть график функции \( y = x^2 + 4 \). Он сужается к вершине в точке \( (0, 4) \) и открывается вверх, создавая характерные «крылья» параболы.
