Дано:ABCD- трапеция BC=CD, угол A=50 Найти угол C

В трапеции ABCD, где BC || AD и BC = CD, можно использовать свойства углов и равенства треугольников для нахождения угла C.

1. В трапеции сумма углов A и D равна 180 градусам, так как они являются сопряженными углами. У нас задан угол A = 50°. Тогда угол D будет равен: \[ \angle D = 180° - \angle A = 180° - 50° = 130° \]

2. Поскольку BC = CD, то треугольник BCD является равнобедренным. Следовательно, углы B и C равны: \[ \angle B = \angle C \]

3. В треугольнике BCD сумма углов составляет 180 градусов: \[ \angle B + \angle C + \angle D = 180° \] Подставляя \(\angle D\) и \(\angle C = \angle B\): \[ \angle B + \angle B + 130° = 180° \] \[ 2\angle B + 130° = 180° \] \[ 2\angle B = 180° - 130° = 50° \] \[ \angle B = 25° \]

4. Поскольку \(\angle C = \angle B\), то: \[ \angle C = 25° \]

Таким образом, угол C равен 25°.