Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через 2 секунды. Чему равна высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня.
Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законами движения свободно падающего тела. При свободном падении камень подвержен ускорению свободного падения, которое обозначается буквой \( g \) и равно примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Определим высоту обрыва: Используем формулу для положения тела при равномерно ускоренном движении: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] где
- \( h \) — высота,
- \( g \) — ускорение свободного падения (\( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( t \) — время падения (в нашем случае \( 2 \) секунды).
Подставим значения: \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 = 19.62 \, \text{м} \]
Таким образом, высота обрыва равна \( 19.62 \) метров.
Определим модуль конечной скорости камня: Мы можем использовать формулу для расчета конечной скорости при свободном падении: \[ v = g t \] где
- \( v \) — конечная скорость,
- \( g \) — ускорение свободного падения \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \),
- \( t \) — время падения \( 2 \) секунды.
Подставляем значения: \[ v = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 19.62 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль конечной скорости камня составляет \( 19.62 \, \text{м/с} \).
Итак, высота обрыва равна \( 19.62 \) метров, а модуль конечной скорости камня составляет \( 19.62 \, \text{м/с} \).
