Какое число является наибольшим общим делителем чисел 1 млн ,400, 5.000,100, 96.000,

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1 000 000, 400, 5 000, 100 и 96 000, вам нужно воспользоваться методом разложения этих чисел на простые множители.

1. Разложим каждый из чисел на простые множители:

   • 1 000 000 = \(10^6 = (2 \times 5)^6 = 2^6 \times 5^6\)
   • 400 = \(20^2 = (2^2 \times 5)^2 = 2^4 \times 5^2\)
   • 5 000 = \(5^4 \times 2^3\)
   • 100 = \(10^2 = (2 \times 5)^2 = 2^2 \times 5^2\)
   • 96 000 = \(96 \times 1 000 = (2^5 \times 3) \times (2^3 \times 5^3) = 2^8 \times 3 \times 5^3\)

2. Теперь определим минимальные степени простых множителей для всех чисел:

   • Для числа 2: минимальная степень = \(2^2\) (из 100)
   • Для числа 5: минимальная степень = \(5^2\) (из 400 и 100)
   • Число 3 отсутствует в разложениях, следовательно, его степень будет 0.

3. Теперь умножим полученные минимальные степени:

   НОД = \(2^2 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100\)

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1 000 000, 400, 5 000, 100 и 96 000 равен 100.