П

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

У нас есть треугольник с известными сторонами: AC = 4 см, BC = 7 см, AB = 9 см.

Нужно найти косинус наименьшего угла и сам наименьший угол.

1. Найдем косинус наименьшего угла. Самый маленький угол напротив самой короткой стороны. Самая короткая сторона у нас AC, тогда нам нужен угол B.

Используем теорему косинусов: квадрат стороны напротив угла равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла.

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac), где a = 4 см, b = 9 см, c = 7 см.

cos(B) = (4^2 + 7^2 - 9^2) / (2 * 4 * 7) = (16 + 49 - 81) / 56 = (-16) / 56 = -0.2857 (округлим до тысячных 0.286).

Итак, косинус наименьшего угла (угол B) равен -0.286.

2. Теперь найдем сам угол. Для этого используем арккосинус.

Угол B = арккос(-0.286). Округлим до целых градусов: около 106 градусов.

Итак:

cos(C) = -0.286, угол C = 106°.

Все готово! Удачи в учебе!