Найдите n(AU B), если для множеств А и В, n(A\B)=5, n(AnB)=4 и n(B\A)=7.

Чтобы найти n(A ∪ B), воспользуемся формулой для объединения двух множеств:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).

Для начала найдем количество элементов в каждом множестве A и B, используя данные из вопроса.

Мы знаем:

• n(A \ B) = 5, это количество элементов в A, которые не находятся в B.
• n(A ∩ B) = 4, это количество элементов, находящихся в обоих множествах.
• n(B \ A) = 7, это количество элементов в B, которые не находятся в A.

Теперь можем выразить n(A) и n(B):

1. Количество элементов в A: n(A) = n(A \ B) + n(A ∩ B) = 5 + 4 = 9.

2. Количество элементов в B: n(B) = n(B \ A) + n(A ∩ B) = 7 + 4 = 11.

Теперь подставим значения в формулу для n(A ∪ B):

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 9 + 11 - 4 = 16.

Таким образом, n(A ∪ B) = 16.