15/16+ 2 3/16

Чтобы решить задачу \( \frac{15}{16} + 2 \frac{3}{16} \), давайте сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{16} \) в неправильную дробь.

1. Смешанное число \( 2 \frac{3}{16} \) можно преобразовать так: \[ 2 \frac{3}{16} = 2 \cdot 16 + 3 = 32 + 3 = 35 \] То есть, \( 2 \frac{3}{16} = \frac{35}{16} \).

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{15}{16} + \frac{35}{16} \]

3. Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы можем просто сложить числители: \[ \frac{15 + 35}{16} = \frac{50}{16} \]

4. Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) 50 и 16, который равен 2: \[ \frac{50 \div 2}{16 \div 2} = \frac{25}{8} \]

5. Давайте преобразуем неправильную дробь \( \frac{25}{8} \) в смешанное число. Для этого делим 25 на 8: \[ 25 \div 8 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток равен 1, так что: \[ 25 = 3 \cdot 8 + 1 \] Это означает, что \( \frac{25}{8} = 3 \frac{1}{8} \).

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{15}{16} + 2 \frac{3}{16} = 3 \frac{1}{8} \]