5 вторых-3 вторых- 2 пятых
Чтобы решить выражение \(5 \frac{2}{3} - 2 \frac{2}{5}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(5 \frac{2}{3}\): \[ 5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \]
Преобразуем \(2 \frac{2}{5}\): \[ 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{17}{3} - \frac{12}{5} \]
Для вычитания дробей, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15:
Преобразуем \(\frac{17}{3}\): \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{85}{15} \]
Преобразуем \(\frac{12}{5}\): \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{36}{15} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{85}{15} - \frac{36}{15} = \frac{85 - 36}{15} = \frac{49}{15} \]
Таким образом, ответ: \[ 5 \frac{2}{3} - 2 \frac{2}{5} = \frac{49}{15} \]
Если хотите, можно представить ответ и в виде смешанного числа: \[ \frac{49}{15} = 3 \frac{4}{15} \] Это деление даёт 3 целых и остаток 4.
