Автомобиль, двигаясь прямолинейно, первую половину времени ехал по шоссе с постоянной скоростью, модуль которой 100 км/ч, вторую - с постоянной скоростью, модуль которой 80 км/ч .…

Чтобы определить модуль средней скорости перемещения автомобиля за все время движения, нужно использовать формулу для средней скорости:

\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]

где:

• \( V_{ср} \) — средняя скорость,
• \( S_{общ} \) — общий путь,
• \( t_{общ} \) — общее время.

Пусть \( t \) — общее время движения автомобиля. Тогда первая половина времени составляет \( \frac{t}{2} \).

1. Расчет пути для первой половины времени: Автомобиль двигался с постоянной скоростью 100 км/ч. \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 100 \text{ км/ч} \cdot \frac{t}{2} = 50t \text{ км} \]

2. Расчет пути для второй половины времени: Автомобиль двигался с постоянной скоростью 80 км/ч. \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 80 \text{ км/ч} \cdot \frac{t}{2} = 40t \text{ км} \]

3. Общий путь: \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 50t + 40t = 90t \text{ км} \]

4. Общее время: \[ t_{общ} = t \]

5. Подставим значения в формулу для средней скорости: \[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{90t}{t} = 90 \text{ км/ч} \]

Таким образом, модуль средней скорости перемещения автомобиля за все время движения составляет 90 км/ч.