игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что сумма двух чисел четна

Чтобы найти вероятность того, что сумма двух чисел, полученных при броске игральной кости дважды, будет четной, давайте разберемся с возможными исходами.

При броске одной игральной кости существуют 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Сумма двух чисел будет четной в следующих случаях:

1. Оба числа четные (2, 4, 6).
2. Оба числа нечетные (1, 3, 5).

Четные числа: 2, 4, 6 (всего 3 четных числа).

Нечетные числа: 1, 3, 5 (всего 3 нечетных числа).

Теперь рассчитаем общее количество вариантов бросков. При двух бросках кости количество всех возможных исходов составляет:

\[ 6 \times 6 = 36. \]

Теперь рассмотрим случаи, когда сумма будет четной:

1. Оба броска четные:

   • Четные варианты: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6).
   • Всего: 3 (четные исходы для первого броска) × 3 (четные исходы для второго броска) = 9 сочетаний.

2. Оба броска нечетные:

   • Нечетные варианты: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5).
   • Всего: 3 (нечетные исходы для первого броска) × 3 (нечетные исходы для второго броска) = 9 сочетаний.

Теперь сложим количество подходящих исходов: \[ 9 \, (\text{четные}) + 9 \, (\text{нечетные}) = 18. \]

Итак, общее количество исходов, когда сумма будет четной, равно 18.

Теперь найдем вероятность: \[ P(\text{сумма четная}) = \frac{\text{число удачных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух чисел будет четной, составляет \(\frac{1}{2}\) или 50%.