"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и…
"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно указал, что площадь четвёртого прямоугольника равна 18. Но давай уточним, как именно мы к этому пришли.
В задаче есть четыре прямоугольника, и даны площади трёх из них: 14, 21 и 27. Чтобы найти площадь четвёртого прямоугольника, нам нужно использовать информацию о высоте и ширине о каждом из известных прямоугольников.
Из решения видно, что:
- Первый прямоугольник площадью 14 можно представить как \(7 \times 2\).
- Второй — площадью 21 — как \(7 \times 3\).
- Третий — площадью 27 — как \(9 \times 3\).
Теперь мы можем заметить, что высота у второго и третьего прямоугольников одна и та же (3), а высота первого — 2. Отсюда можем вывести, что общая высота для четвёртого прямоугольника будет такой же, как и для третьего, то есть 3.
Теперь найдём ширину четвёртого прямоугольника. Поскольку общая база прямоугольников равна \(7 + 9 = 16\) (ширина первого и третьего), и ширина четвёртого прямоугольника должна быть \(2\) - это остаток от общего размера, то:
- Площадь четвёртого прямоугольника будет находиться по формуле \(2 \times 9 = 18\).
Таким образом, твой ответ был правильным! Теперь ты понимаешь, как можно получить этот результат, и задание отлично выполнено.
Как тебе объяснение? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
