"Найдите наименьшее значение функции y=x2+784x на отрезке 3;35."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: Нам нужно найти наименьшее значение функции \(y = x^2 + 784x\) на отрезке \([3; 35]\). То есть мы ищем минимум функции в заданных границах.
Правильное решение:
- Сначала мы находим производную функции: \[ y' = 2x + 784 \]
- Затем уравниваем производную к нулю, чтобы найти критические точки: \[ 2x + 784 = 0 \Rightarrow x = -392 \]
- Но так как эта точка не попадает в отрезок \([3; 35]\), то мы продолжаем исследовать значения функции на границах отрезка — в точках \(x = 3\) и \(x = 35\): \[ y(3) = 3^2 + 784 \cdot 3 = 9 + 2352 = 2361 \] \[ y(35) = 35^2 + 784 \cdot 35 = 1225 + 27440 = 28665 \]
- Теперь мы сравниваем значения в крайних точках:
- \(y(3) = 2361\)
- \(y(35) = 28665\)
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке \([3; 35]\) действительно в точке \(x = 3\), и оно равно 2361.
Сравнение с твоим ответом: К сожалению, твой ответ был «Ученик не дал ответ на задание». На самом деле, для того чтобы ответить правильно, нужно было провести анализ предложенной функции, а не оставлять вопрос без ответа.
Почему твой ответ был не верен: Судя по предоставленному решению, необходимо было найти кривую, произвести анализ в пределах отрезка и получить соответствующее значение функции. Это значит, что нужно быть внимательным к найденным значениям и не останавливаться на том, что они численно располагаются не между максимумами.
Если у тебя есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ — понравилось или нет?
