за первый день вася прочитал 8/15 страниц книги за второй 5/12 страниц книги и за третий день - оставшиеся 12 страниц сколько странцй в этой книги
Чтобы узнать, сколько страниц в книге, давайте посчитаем общее количество страниц, которые Василий прочитал за три дня.
- За первый день Василий прочитал \( \frac{8}{15} \) страниц книги.
- За второй день он прочитал \( \frac{5}{12} \) страниц книги.
- За третий день он прочитал оставшиеся 12 страниц.
Обозначим общее количество страниц книги за \( x \). Тогда у нас есть информация о трех днях:
\[ \frac{8}{15} x + \frac{5}{12} x + 12 = x \]
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{15} x \) и \( \frac{5}{12} x \). Наименьший общий знаменатель (НОК) 15 и 12 равен 60.
Преобразуем дроби:
\[ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \]
Теперь подставим их в уравнение:
\[ \frac{32}{60} x + \frac{25}{60} x + 12 = x \]
Объединим дроби:
\[ \frac{32 + 25}{60} x + 12 = x \]
Это упрощается до:
\[ \frac{57}{60} x + 12 = x \]
Вычтем \( \frac{57}{60} x \) из обеих сторон уравнения:
\[ 12 = x - \frac{57}{60} x \]
Преобразуем правую часть:
\[ 12 = \frac{60}{60} x - \frac{57}{60} x = \frac{3}{60} x \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ 12 = \frac{1}{20} x \]
Умножим обе стороны на 20:
\[ 240 = x \]
Таким образом, мы находим, что в книге 240 страниц.
