скорость поезда 20 м с.Длина окружности колеса его вагона равна 2.4м.Сколько оборотов совершает колесо вагона за 3 мин? периметр футбольного поля прямоугольной формы 350…

Давайте решим первую задачу о количестве оборотов колеса вагона поезда.

1. У нас есть скорость поезда: 20 м/с.
2. Длина окружности колеса: 2.4 м.

Сначала найдем, сколько всего метров проедет поезд за 3 минуты:

\[ 3 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \]

Теперь вычислим расстояние:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \text{ м/с} \times 180 \text{ с} = 3600 \text{ м} \]

Теперь мы узнаем, сколько оборотов сделает колесо за это время. Для этого разделим общее расстояние на длину окружности колеса:

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Длина окружности}} = \frac{3600 \text{ м}}{2.4 \text{ м}} = 1500 \]

Таким образом, колесо вагона совершает 1500 оборотов за 3 минуты.

Теперь перейдем ко второй задаче с футбольным полем.

1. Периметр футбольного поля равен 350 м.
2. Соотношение ширины к длине поля составляет 2:3.

Пусть ширина поля равна \( 2x \), а длина — \( 3x \). Периметр \(P\) прямоугольника задается формулой:

\[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (3x + 2x) = 10x \]

Теперь подставим известное значение периметра:

\[ 10x = 350 \]

Решим это уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{350}{10} = 35 \]

Теперь найдем ширину и длину поля:

• Ширина: \(2x = 2 \times 35 = 70 \text{ м}\)
• Длина: \(3x = 3 \times 35 = 105 \text{ м}\)

Теперь найдем площадь футбольного поля:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 105 \text{ м} \times 70 \text{ м} = 7350 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь футбольного поля составляет 7350 м².