Является ли тождеством равенство: реши и определи что тождественное равенство , а что нет. 1) 2x - 12 = 2(x - 6) 7) 3a - a = 3 2) a - b = - (b - a) 8) 4x + 3x = 7x 3) 3m + 9 = 3(m…

Давайте разберем каждое из равенств и определим, является ли оно тождеством. Тождество – это равенство, которое верно для любых значений переменных. Мы решим каждое уравнение и проанализируем, всегда ли оно верно.

1. \( 2x - 12 = 2(x - 6) \)
   Раскроем скобки:
   \( 2x - 12 = 2x - 12 \)
   Это тождество, так как обе части равны для любого значения \( x \).

2. \( a - b = - (b - a) \)
   Преобразуем правую часть:
   \( - (b - a) = -b + a \)
   Получаем:
   \( a - b = a - b \)
   Это тождество.

3. \( 3m + 9 = 3(m + 9) \)
   Раскроем скобки:
   \( 3m + 9 = 3m + 27 \)
   Это не тождество, так как \( 9 \neq 27 \).

4. \( (a + b) * 1 = a + b \)
   Это тождество, так как умножение на 1 не меняет выражение.

5. \( (a + b) * 0 = a + b \)
   Это не тождество, так как при умножении на 0 результат всегда 0, а не \( a + b \).

6. \( (a - a)(b + b) = 0 \)
   Левая часть всегда равна 0 (поскольку \( a - a = 0 \)). Это тождество.

7. \( 3a - a = 3 \)
   Упрощаем:
   \( 2a = 3 \)
   Это не тождество, так как оно не верно для всех \( a \).

8. \( 4x + 3x = 7x \)
   Это тождество, так как обе стороны равны для любого значения \( x \).

9. \( a - (b + c) = a - b + c \)
   Преобразуем:
   \( a - b - c = a - b + c \)
   Это не тождество.

10. \( m + (n - k) = m + n - k \)
    Это тождество, так как обе стороны равны, согласно правилам сложения.

11. \( 4a - (3a - 5) = a + 5 \)
    Упрощаем левую часть:
    \( 4a - 3a + 5 = a + 5 \)
    Это тождество, так как обе стороны равны.

12. \( (a - 5)(a + 3) = (5 - a)(3 + a) \)
    Раскроем обе стороны:
    Слева: \( a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15 \)
    Справа: \( -a^2 - 3a + 5a - 15 = -a^2 + 2a - 15 \)
    Эти выражения не равны, поэтому это не тождество.

Теперь итог:

• Тождества: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11
• Не тождества: 3, 5, 7, 9, 12

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!