Бак для жидкости имеет форму четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см. Для измерения объёма детали сложной формы её погружают в такой бак, наполненный жидкостью.…
Бак для жидкости имеет форму четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см. Для измерения объёма детали сложной формы её погружают в такой бак, наполненный жидкостью. Вычислите объём детали, если уровень жидкости в данном баке после погружения в неё детали поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Чтобы найти объём детали, погружённой в бак, нужно сначала определить объём жидкости, который выталкивается при погружении детали.
- Сначала вычислим площадь основания бака. Поскольку основание является квадратом со стороной 70 см, площадь основания будет равна:
\[ S = a^2 = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2. \]
- Затем вычислим объем жидкости, который вытолкнут при подъёме уровня жидкости на 5 см. Объём выталкиваемой жидкости можно найти по формуле:
\[ V = S \times h, \]
где \(h\) — высота подъёма уровня жидкости. Подставим полученные значения:
\[ V = 4900 \, \text{см}^2 \times 5 \, \text{см} = 24500 \, \text{см}^3. \]
Таким образом, объём детали составляет:
\[ \boxed{24500} \, \text{см}^3. \]
