Бак для жидкости имеет форму четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см. Для измерения объёма детали сложной формы её погружают в такой бак, наполненный жидкостью.…
Бак для жидкости имеет форму четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см. Для измерения объёма детали сложной формы её погружают в такой бак, наполненный жидкостью. Вычислите объём детали, если уровень жидкости в данном баке после погружения в неё детали поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Чтобы найти объём детали, которую погрузили в бак, мы можем использовать информацию о подъёме уровня жидкости в баке.
Рассчитаем площадь основания бака: Основание бака — квадрат со стороной 70 см. \( S = a^2 = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2. \)
Теперь мы знаем, что уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Для нахождения объёма детали используем формулу для объёма: \[ V = S \cdot h, \] где \( V \) — объём, \( S \) — площадь основания, \( h \) — высота (в данном случае — подъём уровня жидкости).
Подставим известные значения: \[ V = 4900 \, \text{см}^2 \times 5 \, \text{см} = 24500 \, \text{см}^3. \]
Таким образом, объём детали равен \( 24500 \, \text{см}^3 \).
