(а-2b)²/ab - (a+2b)2/ab

Чтобы решить выражение \((а - 2b)²/ab - (a + 2b)²/ab\), начнем с упрощения каждой части.

1. Упрощаем первое выражение:

\[ \frac{(а - 2b)²}{ab} = \frac{а² - 4ab + 4b²}{ab} \]

Разделим каждое слагаемое на \(ab\):

\[ \frac{а²}{ab} - \frac{4ab}{ab} + \frac{4b²}{ab} = \frac{а}{b} - 4 + \frac{4b}{a} \]

2. Упрощаем второе выражение:

\[ \frac{(a + 2b)²}{ab} = \frac{а² + 4ab + 4b²}{ab} \]

Разделим каждое слагаемое на \(ab\):

\[ \frac{а²}{ab} + \frac{4ab}{ab} + \frac{4b²}{ab} = \frac{а}{b} + 4 + \frac{4b}{a} \]

3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:

\[ \left( \frac{а}{b} - 4 + \frac{4b}{a} \right) - \left( \frac{а}{b} + 4 + \frac{4b}{a} \right) \]

4. Упрощаем:

\[ \frac{а}{b} - 4 + \frac{4b}{a} - \frac{а}{b} - 4 - \frac{4b}{a} \]

Здесь \(\frac{а}{b}\) и \(\frac{а}{b}\) взаимно уничтожаются, и мы получаем:

\[ -4 - 4 = -8 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((а - 2b)²/ab - (a + 2b)²/ab\) равно -8.